Fille du dramaturge Michel Vinaver, Anouk Grinberg s'est retrouvée dès l'âge de 12 ans sur scène dans Remagen mis en scène par Jacques Lassalle. Après quelques apparitions au cinéma à partir de 1976 (Mon cœur est rouge, de Michèle Rosier, en 1976; Tapage nocturne de Catherine Breillat, 1979), la jeune fille se consacre au théâtre et commence parallèlement des études d'ethnologie.

Après quelques rôles secondaires dans des films de Dennis Berry (Last Song (1987), d'Alain Tanner (La Vallée fantôme, (1987), d'Olivier Assayas (L'Enfant de l'hiver, 1989) et Philippe Garrel (J'entends plus la guitare), la comédienne rencontre Bertrand Blier qui la révèle au grand public et dont elle devient la muse. Ils tournent trois films ensemble avant de se séparer : Merci la vie (1991), Un, deux, trois, soleil (1993) et Mon homme (1995).

Malgré deux beaux rôles dans Un Héros très discret de Jacques Audiard (1995) et Disparus de Gilles Bourdos (1997), Anouk Grinberg espace ses apparitions au cinéma jusqu'en 2002 où elle revient avec Les Petites couleurs de Patricia Plattner.

Elle joue le rôle de l'avocate et militante Gisèle Halimi dans le téléfilm Le Procès de Bobigny de François Luciani, basée sur l'histoire réelle du procès de 1972 qui devint un procès politique de l'avortement, alors encore interdit en France, et de la condition féminine.

Au Théâtre de l'Atelier, sous le titre de Rosa, la vie, elle propose une lecture de la correspondance de Rosa Luxemburg, lettres écrites à ses amies, Louise Kantsky, Sonia Liebknecht, femmes de dirigeants politiques.

Liste des films d'Anouk Grinberg

1976 : Mon cœur est rouge, de Michèle Rosier : la petite fille conférencière
1979 : Tapage nocturne, de Catherine Breillat
1987 : Last Song, de Dennis Berry : Blue
1987 : La Vallée fantôme, d'Alain Tanner
1989 : L'Enfant de l'hiver, d'Olivier Assayas : la sœur de Stéphane
1991 : J'entends plus la guitare, de Philippe Garrel : Adrienne
1991 : Merci la vie, de Bertrand Blier : Joëlle
1993 : Un, deux, trois, soleil, de Bertrand Blier : Victorine
1996 : Mon Homme, de Bertrand Blier : Marie Abarth
1996 : Un Héros très discret, de Jacques Audiard : Servane
1998 : Disparus, de Gilles Bourdos : Mila
2002 : Les Petites couleurs, de Patricia Plattner : Christelle
2003 : La Prophétie des grenouilles, de Jacques-Rémy Girerd
2006 : Le Procès de Bobigny (TV), de François Luciani : Gisèle Halimi