Ibrahim Ba (surnommé « Ibou ») s'est révélé dans son club formateur du Havre Athletic Club. Mais c'est durant son unique saison aux Girondins de Bordeaux qu'il a véritablement explosé.

Milieu de terrain excentré sur le côté droit, il se distingue par ses montées qui allient technique et puissance physique.

Appelé en équipe de France... alors que son père fut capitaine de l'équipe du Sénégal, Ibrahim Ba se met en évidence dès sa première sélection contre le Portugal au mois de janvier 1997 en inscrivant un but spectaculaire à l'issue d'une superbe action individuelle.

Logiquement, les plus grands clubs européens cherchent à s'attirer les faveurs du nouveau prodige du football français. Et c'est donc au prestigieux Milan AC que Ba débarque à l'été 1997. Mais au sein d'un effectif pléthorique, Ba ne parvient pas à s'imposer.

Son temps de jeu réduit sous le maillot rossoneri a pour principale conséquence de lui faire perdre le contact avec les Bleus dans la dernière ligne droite qui mène à la Coupe du monde 1998 organisée en France.

Intégré à la pré-sélection de 28 joueurs, il fait partie des six joueurs finalement non retenus par Aimé Jacquet et qui quittent le centre de Clairefontaine en pleine nuit dans des conditions rocambolesques au mois de mai 1998.

Malgré des prêts à Pérouse et à Marseille, Ba ne réussit pas à relancer sa carrière et à retrouver son niveau de la saison 1996-1997. Il sombre progressivement dans l'anonymat, ne faisant plus que de rares apparitions sur les terrains.

Après un passage infructueux par l'Angleterre et par le club de Bolton, Ba évolue au début de l'année 2005 dans le club suèdois de Djurgårdens IF.

A 33 ans, Ibrahim Ba devrait faire une derniere tentative dans le club du Derby County FC en deuxième division anglaise.